domingo, 20 de julio de 2014

Definición, notación y clasificación de conjuntos


INTRODUCCIÓN
En nuestro universo existe una infinidad de conjuntos, todas las cosas que percibimos a nuestro alrededor por medio de los sentidos, hacen que cada objeto se clasifique por sus características esenciales dentro de un conjunto especifico.


CONTENIDO
Conjunto: colección de objetos llamados elementos del conjunto los cuales van separados por comas y entre llaves.
L={a,b,c,d}
EJEMPLO DE CONJUNTO.
b L especifica que b es un elemento del conjunto L
EJEMPLO DE bL.
rL especifica que r no es un elemento del conjunto L
EJEMPLO DE rL.

En un conjunto no se distinguen repeticiones de los elementos {a,b,c,d} = {a,b,c,d, a,c,d} y el orden no tiene ningún significado {a,b,c,d} = {b,a,d,c}.

Dos conjuntos son iguales si y solo si tienen los mismos elementos.
Conjunto simple: tiene un solo elemento {1}
Conjunto vacío: no tiene elementos y se denota por
Conjunto de los números naturales N = {0, 1, 2, 3,.....,} o conjunto de enteros no negativos.
Otra manera de especificar un conjunto es por referencia a otros conjuntos y a propiedades que pueda o no tener G={xxI"and"x2}.

Sub-conjunto: un conjunto es sub-conjunto de otro sí cada elemento de A es también elemento de B; se especifica A B y se dice que A es un sub-conjunto de B.
Ejemplo:
A = {1,2,3} y B = {0,1,2,3,4,5} se tiene AB, pero B no es sub-conjunto de A porque los elementos 0, 4 y 5 de B no son los de A.

EJEMPLO DE SUB-CONJUNTO
Si A B y B A. todos los elementos de A están en B y todos los elementos de B están en A. Por lo tanto, si A B y BA, tenemos que A = B.El conjunto vació(): Es sub-conjunto de todos los conjuntos.

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